HU | EN
Főoldal Módszertan Alkalmazott módszer Mintavételezési hiba

Mintavételezési hiba


Az NFI során nyert statisztikák, a mintavételezés jellegéből kifolyólag hibával terheltek (mintavételi hiba). A mintavételi hiba, vagyis az adott statisztika megbízhatósága a konfidencia-intervallum kiszámításával számszerűsíthető.

A mintavételi hiba két tényezőtől függ: a mintanagyságtól és a mintázandó jellemző változatosságától (varianciájától). Minél nagyobb mintát veszünk, ill. minél inkább egyöntetű az adott sajátság, a becslésünk annál megbízhatóbb, vagyis a konfidencia-intervallum annál kisebb.

Mivel az NFI-ből nyerhető adatok közül az országos erdőterület az egyik leglényegesebb adat, a következőkben ennek kiszámításán keresztül szemléltetjük, hogy az alkalmazott hálósűrűség milyen megbízhatóságú becslést tesz lehetővé.

Az erdősültség standard hibája az alábbi képlettel számítható:

Mintavételezés
Az erdőterület mintavételi hibája

ahol mg a vizsgált területre eső összes mintapont, me pedig az abban erdőterületre eső pontok száma. Az ehhez tartozó konfidencia-intervallum:

me ±1,96*SE

A 2010-2019 közötti felvételezési időszakot tekintve, az ország teljes területét vizsgálva a 10.837 erdőterület minősítésű mintapontnak 2.167.400 ha erdőterület felel meg (200 ha/pont). Figyelembe véve, hogy az ország teljes területén a hálókiosztás szerint 46.528 pont található, a fenti számításokat elvégezve az erdősültség standard hibája 0.00196. Az erdőterület standard hibáját ennek és az ország teljes területének szorzata adja, ami 18.235 ha, vagyis az ország erdőterülete 95%-os valószínűséggel 2.131.659 ha és 2.203.141 ha közé esik. A területbecslés relatív hibája ± 1,65 %.

Trakt-mintapont függetlenség vizsgálata

A traktos mintavételi módszer alkalmazása miatt felmerül a kérdés, hogy mekkora hibát követünk el, ha random mintavételt feltételező számítási módszereket használunk. Ennek eldöntéséhez meg kell néznünk, hogy az egyes traktokhoz tartozó mintaterületek mennyire tekinthetők függetleneknek (térbeni autokorreláció). A trakton belüli pontok függetlenségének megítéléséhez célszerű kétféle számítási módszert alkalmazni, mégpedig a felvett adatokat egyszer úgy kezeljük, mintha teljesen függetlenek lennének a trakton belüli pontok (pontonkénti számítás), majd a trakton belüli összefüggést is figyelembe véve egy két lépcsős (klaszteres) számítással készítjük el a kívánt statisztikákat. Fontos hangsúlyozni, hogy a statisztika értékeiben a két módszer között nincs különbség, csupán az ahhoz tartozó konfidencia-intervallum szélességében: a klaszteres számítási módszerrel kapott konfidencia-intervallumok szélesebbek, vagyis a számítási eredményeink megbízhatósága e módszer szerint valamivel kisebb.

Klaszteres Pontonkénti
Fatérfogat Konfidencia-intervallum RelatívHiba Konfidencia-intervallum Relatív hiba
Régió m3 alsó felső % alsó felső %
Közép-Magyarország 33.887.553 30.722.950 37.052.156 9,34 32.225.445 35.549.660 4,9
Közép-Dunántúl 64.801.550 60.243.270 69.359.830 7,03 62.275.599 67.327.501 3,9
Nyugat-Dunántúl 91.061.936 85.371.372 96.752.501 6,25 88.098.371 94.025.502 3,25
Dél-Dunántúl 93.943.871 88.466.841 99.420.901 5,83 90.871.068 97.016.673 3,27
Észak-Magyarország 105.019.026 99.006.449 111.031.602 5,73 101.771.697 108.266.354 3,09
Észak-Alföld 39.353.779 36.319.474 42.388.085 7,71 37.351.675 41.355.884 5,09
Dél-Alföld 33.740.618 31.145.633 36.335.603 7,69 31.952.734 35.528.502 5,3
Országos 461.808.333 449.261.919 474.354.747 2,72 454.918.155 468.698.510 1,49

1. táblázat: A fatérfogat relatív standard hibájának régiónkénti megoszlása a tíz éves NFI felvételek alapján

A kapott eredmények alapján a FM által támogatott pontonkénti számítási módszer használata elfogadható azzal a feltétellel, hogy a megbízhatósági vizsgálatok során figyelembe kell venni, hogy a trakton belüli korreláció miatt a tényleges hiba a számítottnál nagyobb.

Koncentrikus körös mintavételezés megbízhatósága

A koncentrikus körös mintavételezés során az egyes körök felvételeit az 500 m²-es mintaterületre „kivetítjük”, vagyis a számítások során a mintafákat a területarányoknak megfelelő szorzóval (3,248, ill. 17,684) vesszük figyelembe. A módszer a felvételezést jelentősen egyszerűsíti, ugyanakkor az ebből fakadó hiba elhanyagolható és a megbízhatósági vizsgálatoknál sem játszik szerepet. Ennek igazolását teszik lehetővé a korábbi FNM felvételek adatai, melyekkel modellezhető a koncentrikus felvételi módszer.

Teljes (FNM) felvétel Koncentrikus (NFI) felvétel
mintafa (db) térfogat (m3) felvett mintafa (db) számított (db) térfogat (m3)
Felvett 17.906 14.299 14.015 17.376 14.240
Eltérés % 21,7 3,0 0,4

2. táblázat: Az FNM és az NFI felvételi módszerének összevetése

A 2003-2007 közötti FNM felvételek során 17.906 db mintafa, mindösszesen 14.299 m3-rel került felvételre. Elhagyva a 12 cm-nél vékonyabb 3 m-nél távolabbi fákat, továbbá a 20 cm-nél vékonyabb 7 m-nél távolabbi fákat megkapjuk a koncentrikus felvétel mintafáit. Látható, hogy az eredeti mintafáknál 21,7%-kal kevesebbet kell felvenni, és a koncentrikus módszerrel számított törzsszámban 3%, térfogatában mindössze 0,4% az eltérés. A különböző százalékos eltérés oka, hogy a vékonyabb fáknál a nagyobb kivetítés nagyobb hibát okoz, ugyanakkor ezek térfogata jóval kisebb a többinél.