Mintavételezési hiba
Az NFI során nyert statisztikák, a mintavételezés jellegéből kifolyólag hibával terheltek (mintavételi hiba). A mintavételi hiba, vagyis az adott statisztika megbízhatósága a konfidencia-intervallum kiszámításával számszerűsíthető.
A mintavételi hiba két tényezőtől függ: a mintanagyságtól és a mintázandó jellemző változatosságától (varianciájától). Minél nagyobb mintát veszünk, ill. minél inkább egyöntetű az adott sajátság, a becslésünk annál megbízhatóbb, vagyis a konfidencia-intervallum annál kisebb.
Mivel az NFI-ből nyerhető adatok közül az országos erdőterület az egyik leglényegesebb adat, a következőkben ennek kiszámításán keresztül szemléltetjük, hogy az alkalmazott hálósűrűség milyen megbízhatóságú becslést tesz lehetővé.
Az erdősültség standard hibája az alábbi képlettel számítható:
Az erdőterület mintavételi hibája
ahol mg a vizsgált területre eső összes mintapont, me pedig az abban erdőterületre eső pontok száma. Az ehhez tartozó konfidencia-intervallum:
me ±1,96*SE
A 2010-2019 közötti felvételezési időszakot tekintve, az ország teljes területét vizsgálva a 10.837 erdőterület minősítésű mintapontnak 2.167.400 ha erdőterület felel meg (200 ha/pont). Figyelembe véve, hogy az ország teljes területén a hálókiosztás szerint 46.528 pont található, a fenti számításokat elvégezve az erdősültség standard hibája 0.00196. Az erdőterület standard hibáját ennek és az ország teljes területének szorzata adja, ami 18.235 ha, vagyis az ország erdőterülete 95%-os valószínűséggel 2.131.659 ha és 2.203.141 ha közé esik. A területbecslés relatív hibája ± 1,65 %.
Trakt-mintapont függetlenség vizsgálata
A traktos mintavételi módszer alkalmazása miatt felmerül a kérdés, hogy mekkora hibát követünk el, ha random mintavételt feltételező számítási módszereket használunk. Ennek eldöntéséhez meg kell néznünk, hogy az egyes traktokhoz tartozó mintaterületek mennyire tekinthetők függetleneknek (térbeni autokorreláció). A trakton belüli pontok függetlenségének megítéléséhez célszerű kétféle számítási módszert alkalmazni, mégpedig a felvett adatokat egyszer úgy kezeljük, mintha teljesen függetlenek lennének a trakton belüli pontok (pontonkénti számítás), majd a trakton belüli összefüggést is figyelembe véve egy két lépcsős (klaszteres) számítással készítjük el a kívánt statisztikákat. Fontos hangsúlyozni, hogy a statisztika értékeiben a két módszer között nincs különbség, csupán az ahhoz tartozó konfidencia-intervallum szélességében: a klaszteres számítási módszerrel kapott konfidencia-intervallumok szélesebbek, vagyis a számítási eredményeink megbízhatósága e módszer szerint valamivel kisebb.
| Klaszteres | Pontonkénti | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fatérfogat | Konfidencia-intervallum | RelatívHiba | Konfidencia-intervallum | Relatív hiba | |||
| Régió | m3 | alsó | felső | % | alsó | felső | % |
| Közép-Magyarország | 33.887.553 | 30.722.950 | 37.052.156 | 9,34 | 32.225.445 | 35.549.660 | 4,9 |
| Közép-Dunántúl | 64.801.550 | 60.243.270 | 69.359.830 | 7,03 | 62.275.599 | 67.327.501 | 3,9 |
| Nyugat-Dunántúl | 91.061.936 | 85.371.372 | 96.752.501 | 6,25 | 88.098.371 | 94.025.502 | 3,25 |
| Dél-Dunántúl | 93.943.871 | 88.466.841 | 99.420.901 | 5,83 | 90.871.068 | 97.016.673 | 3,27 |
| Észak-Magyarország | 105.019.026 | 99.006.449 | 111.031.602 | 5,73 | 101.771.697 | 108.266.354 | 3,09 |
| Észak-Alföld | 39.353.779 | 36.319.474 | 42.388.085 | 7,71 | 37.351.675 | 41.355.884 | 5,09 |
| Dél-Alföld | 33.740.618 | 31.145.633 | 36.335.603 | 7,69 | 31.952.734 | 35.528.502 | 5,3 |
| Országos | 461.808.333 | 449.261.919 | 474.354.747 | 2,72 | 454.918.155 | 468.698.510 | 1,49 |
1. táblázat: A fatérfogat relatív standard hibájának régiónkénti megoszlása a tíz éves NFI felvételek alapján
A kapott eredmények alapján a FM által támogatott pontonkénti számítási módszer használata elfogadható azzal a feltétellel, hogy a megbízhatósági vizsgálatok során figyelembe kell venni, hogy a trakton belüli korreláció miatt a tényleges hiba a számítottnál nagyobb.
Koncentrikus körös mintavételezés megbízhatósága
A koncentrikus körös mintavételezés során az egyes körök felvételeit az 500 m²-es mintaterületre „kivetítjük”, vagyis a számítások során a mintafákat a területarányoknak megfelelő szorzóval (3,248, ill. 17,684) vesszük figyelembe. A módszer a felvételezést jelentősen egyszerűsíti, ugyanakkor az ebből fakadó hiba elhanyagolható és a megbízhatósági vizsgálatoknál sem játszik szerepet. Ennek igazolását teszik lehetővé a korábbi FNM felvételek adatai, melyekkel modellezhető a koncentrikus felvételi módszer.
| Teljes (FNM) felvétel | Koncentrikus (NFI) felvétel | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| mintafa (db) | térfogat (m3) | felvett mintafa (db) | számított (db) | térfogat (m3) | |
| Felvett | 17.906 | 14.299 | 14.015 | 17.376 | 14.240 |
| Eltérés % | 21,7 | 3,0 | 0,4 | ||
2. táblázat: Az FNM és az NFI felvételi módszerének összevetése
A 2003-2007 közötti FNM felvételek során 17.906 db mintafa, mindösszesen 14.299 m3-rel került felvételre. Elhagyva a 12 cm-nél vékonyabb 3 m-nél távolabbi fákat, továbbá a 20 cm-nél vékonyabb 7 m-nél távolabbi fákat megkapjuk a koncentrikus felvétel mintafáit. Látható, hogy az eredeti mintafáknál 21,7%-kal kevesebbet kell felvenni, és a koncentrikus módszerrel számított törzsszámban 3%, térfogatában mindössze 0,4% az eltérés. A különböző százalékos eltérés oka, hogy a vékonyabb fáknál a nagyobb kivetítés nagyobb hibát okoz, ugyanakkor ezek térfogata jóval kisebb a többinél.