A mellmagassági és tőátmérő közötti kapcsolat függvényesítése
A mellmagassági- és tőátmérő értékek közötti függvénykapcsolat és inverzének definiálásához szükséges a megfelelő csoportosítási szempontok kialakítása: milyen területi és milyen fajokra vonatkozó bontásban célszerű és értelmes definiálni a függvényeket. Ez egyrészt matematikai-statisztikai, másrészt erdészeti, gyakorlati szempontok figyelembe vételét is megköveteli. Matematikai-statisztikai oldalról meg kell állapítani, hogy melyik az a hierarchia szint, ahol a modellek illeszkedése statisztikai értelemben megfelelő és a kialakított függvények is megfelelőek. Erdészeti, szakmai oldalról pedig fontos, hogy a gyakorlathoz igazodóak és minél szélesebb körben kezelhetők, hasznosíthatóak legyenek a függvények. Ez magában foglalja a modellek számának gyakorlatias értelemben alacsony értéken tartását, illetve a lehetőségekhez mérten minden lehetséges, végső csoportra megfelelő modell kialakításának lehetőségét.
A vizsgálatokban felmerülő hierarchia szintek:
- területileg:
- kistáj
- táj
- nagytáj
- alföld – domb, hegy
- országos
- egyéb lehetőségek
- fajok szempontjából:
- fafaj
- fafajcsoport
- lomb-fenyő
- országos
- egyéb lehetőségek
Szakirodalmi áttekintés alapján megállapításra került, hogy a törzs-, és tőátmérő kapcsolatának függvény jellegű leírására a gyakorlatban a legalkalmasabb megközelítés a lineáris regressziós modell.
A kapott alapadatok (3330 egyed) felhasználásával megvizsgálásra került, hogy területi (kistáj, táj, nagytáj, hegy-domb-alföld, országos) és faji (fafaj, fafajcsoport, lomb-fenyő, országos) hierarchiában melyik az a szint, ami a gyakorlatban alkalmazható (megfelelően alacsony modellszám) és statisztikai értelemben megbízható modelleket ad. Az elemzések megbízhatósága miatt azok a csoportok kerültek be a vizsgálatba, ahol az egyedszám eléri a 10-et.
Az egyes hierarchia szinteken előálló különböző lineáris modellek összehasonlítására a statisztikában a Student t-teszt általánosított változata nyújt megoldást, mely a két populáció ugyanazon jellemző paramétereinek egyezőségét vizsgálja, N-4 szabadságfokkal. Ennek segítségével került eldöntésre, hogy két, különböző hierarchia szinten álló azonos alapú modell tekinthető-e egyezőnek vagy sem. A modellek illeszkedésének jósága a statisztikában elfogadott determinációs együtthatóval került leírásra.
A végső csoportosítás kialakításánál figyelembe lettek véve mind az erdészeti, szakmai, gyakorlati (ne legyen túl sok csoport) mind a matematikai, statisztikai (minél pontosabb és megbízhatóbb illeszkedés) szempontok is. Ezek sok esetben bizonyos kompromisszumokat is jelentettek a döntések meghozatala során. A jelenleg rendelkezésre álló alapadatok mennyisége alapvetően egy fafajcsoport és területileg országos léptékű modellrendszer kialakítását teszik lehetővé. Ennél alacsonyabb bontás esetében hiányos modellhalmaz állt volna elő, azaz sok esetre az adathiány okán nem lehetet volna modellt definiálni és ez a gyakorlati alkalmazhatóságot nehezítette volna.
A fenti szempontok alapján fafaj alapon a Sopp-féle fafajcsoportok, míg területi bontás szempontból az országos modellek kerültek alkalmazásra. A 28 Sopp-féle fafajcsoport alapvetően statisztikai alapon 5 különböző csoportba került besorolásra a modellek hasonlóság alapján. Fontos megjegyezni, hogy a kialakult csoportok erdészeti oldalról, szakmailag is alátámaszthatóak. Ennek a megközelítésnek az előnye, hogy minden lehetséges eset lefedésre került, azaz bármely fafajcsoportra lehet statisztikailag megbízható, értékes modellt adni (olyanra is, mely nem, vagy csak kevés adatot tartalmaz, hiszen szakmailag besorolható az 5 kialakított csoport valamelyikébe). Az így kialakított 5 csoport mindegyikére definiáltunk 1-1 modellt, annak megfelelően, hogy a törzs, vagy tőátmérő értékének modellezésére van-e szükség.
Az alábbiakban alkalmazott jelölések:
DBH mellmagassági átmérő
Dtő vágásmagassági (kb. 20 cm) átmérő
(Részletes ismertetés és megfeleltetés külön táblázatban.)
Akác (1 Sopp-féle fafajcsoport):
DBH=0,66*Dtő+26,74
Dtő=1,27*DBH+4,91
Bükk, éger (2,12 Sopp-féle fafajcsoportok):
DBH=0,66*Dtő+42,8
Dtő=1,32*DBH-0,62
Tölgyek (3,5,6,7,8,9,10,16 Sopp-féle fafajcsoportok):
DBH=0,7* Dtő +18,49
Dtő=1,26*DBH+18,01
Nyár (4,11,13,14,15,17,18,19,20,21,22 Sopp-féle fafajcsoportok):
DBH=0,84*Dtő -6,01
Dtő=1,09*DBH+34,51
Fenyők (23-28 Sopp-féle fafajcsoportok):
DBH=0,77*Dtő+13,4
Dtő=1,21*DBH+5,32
A feladat gyakorlati jelentőségét az adja, hogy a tőátmérő ismeretében megfelelő pontossággal becsülhető legyen a mellmagassági átmérő, majd abból az erdész szakmában ismert, bevált függvényekkel (Sopp – Király fv.) becsülhető legyen a fatömeg, fatérfogat. Ennek különösen kiemelt szerepe lehet például illegális kitermelés során az eltulajdonított fatömeg becslésében. Másik irányú hasznosítás lehet, mikor szükséges az egyes fa-testrészenkénti fatérfogat meghatározás, például föld feletti biomassza meghatározása.
Fontos azt is megemlíteni, hogy a rendelkezésre álló alapadatok bővítésével, további, részletesebb adatgyűjtéssel lehetőség nyílik a mostaninál finomabb bontású (például fafajcsoport-erdészeti nagytáj) és ebből kifolyólag még pontosabb modellek definiálására.